Moving average model example

Moving Average. This exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal em Excel Uma média móvel é usado para suavizar irregularidades picos e vales para reconhecer facilmente trends.1 Primeiro, vamos dar uma olhada em nossa série de tempo. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota não pode encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak.3 Selecione Média móvel e clique em OK.4 Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2 M2. 5 Clique na caixa Intervalo e digite 6.6 Clique na caixa Output Range e selecione a célula B3.8 Trace um gráfico desses valores. Explicação porque definimos o intervalo como 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e O ponto de dados atual Como resultado, os picos e os vales são suavizados O gráfico mostra uma tendência crescente O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há pontos de dados anteriores suficientes.9 Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 E intervalo 4.Conclusão O la Quanto mais pequeno o intervalo, mais próximas as médias móveis são para os pontos de dados reais. Médias de Moto - Simples e Exponencial. Médias de Moto - Simples e Exponencial. Médias de Múltiplos suavizam os dados de preço Para formar um indicador de tendência seguinte Eles não prever a direção do preço, mas sim definir a direção atual com um lag Mudanças de médias móveis, porque eles são baseados em preços passados ​​Apesar deste atraso, médias móveis ajudam a ação de preço suave e filtrar o ruído Eles também formam Os blocos de construção para muitos outros indicadores técnicos e sobreposições, como Bollinger Bands MACD eo Oscilador McClellan Os dois tipos mais populares de médias móveis são a SMA Moving Average Simples ea EMA Exponencial Moving EMA Estas médias móveis podem ser usadas para identificar a direção Da tendência ou definir potenciais níveis de suporte e resistência. Aqui está um gráfico com um SMA e um EMA nele. Clique no gráfico para um live Versão. Simple Moving Average Calculation. Uma média móvel simples é formado por computar o preço médio de um título sobre um determinado número de períodos A maioria das médias móveis são baseadas em preços de fechamento Uma média móvel simples de 5 dias é a soma de cinco dias dos preços de fechamento Dividido por cinco Como seu nome indica, uma média móvel é uma média que se move Dados antigos são descartados como novos dados disponíveis Isso faz com que a média se mova ao longo da escala de tempo Abaixo está um exemplo de uma média móvel de 5 dias evoluindo ao longo de três dias . O primeiro dia da média móvel cobre simplesmente os últimos cinco dias O segundo dia da média móvel cai o primeiro ponto de dados 11 e adiciona o novo ponto de dados 16 O terceiro dia da média móvel continua caindo o primeiro ponto de dados 12 e Adicionando o novo ponto de dados 17 No exemplo acima, os preços aumentam gradualmente de 11 para 17 ao longo de um total de sete dias Observe que a média móvel também aumenta de 13 para 15 durante um período de cálculo de três dias Note também t Por exemplo, a média móvel para o dia um é igual a 13 e o último preço é 15 Os preços dos quatro dias anteriores foram mais baixos e isso faz com que a média móvel fique atrasada. Cálculo da média móvel exponencial. Exponencial As médias móveis reduzem o desfasamento aplicando mais peso aos preços recentes A ponderação aplicada ao preço mais recente depende do número de períodos na média móvel Há três passos para calcular uma média móvel exponencial Primeiro, calcule a média móvel simples Um movimento exponencial EMA médio tem que começar em algum lugar assim que uma média móvel simples é usada como o período anterior s EMA no primeiro cálculo Segundo, calcule o multiplicador de ponderação Terceiro, calcule a média móvel exponencial A fórmula abaixo é para um 10-dia EMA. A 10- A média móvel exponencial do período aplica uma 18 18 ponderação ao preço o mais recente A EMA de 10-período pode igualmente ser chamada 18 18 EMA A 20-período EMA aplica um 9 52 nós Ighing para o preço mais recente 2 20 1 0952 Observe que a ponderação para o período de tempo mais curto é mais do que a ponderação para o período de tempo mais longo Na verdade, a ponderação cai pela metade cada vez que o período médio móvel dobles. If você quer para nós Uma porcentagem específica para um EMA, você pode usar esta fórmula para convertê-lo em períodos de tempo e, em seguida, digite esse valor como o parâmetro EMA s. Bela é um exemplo de planilha de uma média móvel simples de 10 dias e uma média móvel exponencial de 10 dias Para a Intel As médias móveis simples são diretas e exigem pouca explicação A média de 10 dias simplesmente se move à medida que novos preços ficam disponíveis e os preços antigos caem A média móvel exponencial começa com o valor da média móvel simples 22 22 no primeiro cálculo Após o primeiro cálculo , A fórmula normal assume Porque uma EMA começa com uma média móvel simples, seu valor verdadeiro não será realizado até 20 ou mais períodos mais tarde Em outras palavras, o valor na planilha Excel Pode diferir do valor do gráfico por causa do curto período de retorno Esta folha de cálculo só remonta 30 períodos, o que significa que o efeito da média móvel simples teve 20 períodos para dissipar StockCharts volta pelo menos 250 períodos tipicamente muito mais para a sua Os cálculos de modo que os efeitos da média móvel simples no primeiro cálculo totalmente dissipated. The Lag Factor. The longer a média móvel, mais o lag A 10 dias exponencial média móvel vai abraçar os preços muito próximo e virar logo após os preços Turn Short As médias móveis são como barcos rápidos - ágeis e rápidos para mudar Em contraste, uma média móvel de 100 dias contém muitos dados passados ​​que os retarda As médias móveis mais longas são como os petroleiros oceânicos - letárgica e demorada a mudar É preciso um preço maior e mais longo Movimento para uma média móvel de 100 dias para mudar curso. Clique no gráfico para uma versão ao vivo. O gráfico acima mostra o SP 500 ETF com uma EMA de 10 dias seguindo de perto os preços e um SMA de 100 dias Moagem maior Mesmo com o declínio de janeiro a fevereiro, o SMA de 100 dias manteve o curso e não desistiu O SMA de 50 dias se encaixa em algum lugar entre as médias móveis de 10 e 100 dias, quando se trata do fator de latência. Simple vs Movimento exponencial Embora existam diferenças claras entre médias móveis simples e médias móveis exponenciais, uma não é necessariamente melhor do que as outras médias móveis exponenciais têm menos atraso e são, portanto, mais sensíveis a preços recentes - e mudanças de preços recentes As médias móveis exponenciais se voltarão antes Médias móveis simples As médias móveis simples, por outro lado, representam uma verdadeira média de preços para todo o período de tempo. Como tal, médias móveis simples podem ser mais adequadas para identificar níveis de suporte ou resistência. A preferência média de movimentação depende de objetivos, estilo analítico e Horizonte de tempo Chartists deve experimentar com ambos os tipos de médias móveis, bem como diferentes prazos para encontrar o melhor ajuste O gráfico bel Ow mostra IBM com o SMA de 50 dias em vermelho eo EMA de 50 dias em verde Ambos atingiram o pico no final de janeiro, mas o declínio no EMA foi mais nítida do que o declínio no SMA A EMA apareceu em meados de fevereiro, Continuou menor até o final de março Observe que a SMA apareceu ao longo de um mês após a EMA. Lengths e Timeframes. The comprimento da média móvel depende dos objectivos analíticos Curta média móvel 5-20 períodos são mais adequados para as tendências de curto prazo E negociando Chartists interessados ​​em tendências a médio prazo opt para umas médias mais longas móveis que pudessem estender 20-60 períodos Os investors a longo prazo preferirão médias moventes com 100 ou mais períodos. Alguns comprimentos móveis da média são mais populares do que outro O movimento 200-day Média é talvez a mais popular Por causa de seu comprimento, esta é claramente uma média móvel de longo prazo Em seguida, a média móvel de 50 dias é bastante popular para a tendência de médio prazo Muitos cartistas usam as médias móveis de 50 dias e 200 dias Conjuntamente Curto prazo , Uma média móvel de 10 dias era bastante popular no passado porque era fácil de calcular. Um simplesmente adicionou os números e moveu o ponto decimal. Identificação de tendência. Os mesmos sinais podem ser gerados usando médias móveis simples ou exponenciais Como mencionado acima, Preferência depende de cada indivíduo Esses exemplos abaixo usará médias móveis simples e exponenciais O termo média móvel se aplica a médias móveis simples e exponenciais. A direção da média móvel transmite informações importantes sobre preços Uma média móvel em ascensão mostra que os preços estão geralmente aumentando Uma média móvel em queda indica que os preços, em média, estão caindo Um aumento da média móvel de longo prazo reflete uma tendência de alta de longo prazo Uma queda da média móvel de longo prazo reflete uma tendência de baixa de longo prazo. O gráfico acima mostra MMM 3M, Dia média exponencial Este exemplo mostra o quão bem médias móveis trabalham quando a tendência é forte A EMA de 150 dias recusou em novembro de 2007 um D novamente em janeiro de 2008 Observe que tomou um declínio de 15 para inverter a direção desta média móvel Estes indicadores de atraso identificar reversões de tendência como ocorrem na melhor ou depois de ocorrerem na pior MMM continuou menor em março de 2009 e, em seguida, subiu 40-50 Aviso Que a EMA de 150 dias não apareceu até depois deste aumento Uma vez que ele fez, no entanto, MMM continuou maior nos próximos 12 meses Médias móveis trabalham brilhantemente em tendências fortes. Duas médias móveis podem ser usados ​​em conjunto para gerar sinais de cruzamento Em Análise Técnica dos Mercados Financeiros John Murphy chama isso de método de cruzamento duplo Os cruzamentos duplos envolvem uma média móvel relativamente curta e uma média móvel relativamente longa Como com todas as médias móveis, o comprimento geral da média móvel define o período para o sistema A sistema usando Uma EMA de 5 dias e uma EMA de 35 dias seriam consideradas de curto prazo Um sistema que usasse uma SMA de 50 dias e uma SMA de 200 dias seria considerado de médio prazo, talvez até de longo prazo Rm. A crossover de alta ocorre quando a média móvel mais curta cruza acima da média móvel mais longa Isso também é conhecido como uma cruz de ouro Um crossover de baixa ocorre quando a média móvel mais curta cruza abaixo da média móvel mais longa Isso é conhecido como um cross. Moving mortos média Os crossovers produzem sinais relativamente tardios Afinal, o sistema emprega dois indicadores de atraso Quanto mais longos os períodos de média móvel, maior o atraso nos sinais Estes sinais funcionam muito bem quando uma boa tendência se apóia No entanto, um sistema de crossover de média móvel produzirá muitos whipsaws Na ausência de uma tendência forte. Há também um método do cruzamento triplo que envolve três médias moventes Mais uma vez, um sinal é gerado quando a média movente a mais curta cruza as duas médias móveis mais longas Um sistema simples do cruzamento triplo pôde envolver 5 dias, Dia e média móvel de 20 dias. O gráfico acima mostra Home Depot HD com uma linha pontilhada verde EMA de 10 dias e linha vermelha EMA de 50 dias A linha preta é o dail Y close Usando um crossover de média móvel teria resultado em três whipsaws antes de pegar um bom comércio A EMA de 10 dias quebrou abaixo da EMA de 50 dias no final de outubro 1, mas isso não durou enquanto os 10 dias se moveram para trás acima em Meados de 2 de novembro Esta cruz durou mais, mas o próximo cruzamento de baixa em 03 de janeiro ocorreu perto de fins de novembro níveis de preços, resultando em outro Whipsaw Esta cruz de baixa não durou muito tempo como a EMA de 10 dias voltou acima dos 50 dias alguns dias Mais tarde 4 Depois de três sinais ruins, o quarto sinal prefigurou um movimento forte como o estoque avançou mais de 20. Há dois takeaways aqui Primeiro, crossovers são propensos a whipsaw Um filtro de preço ou tempo pode ser aplicado para ajudar a evitar Whipsaws Traders pode exigir o crossover Para durar 3 dias antes de agir ou exigir a EMA de 10 dias para mover acima abaixo do EMA de 50 dias por um determinado montante antes de agir Em segundo lugar, MACD pode ser usado para identificar e quantificar esses cruzamentos MACD 10,50,1 mostrará uma linha Representando as diferenças Entre as duas médias móveis exponenciais MACD torna-se positivo durante uma cruz dourada e negativo durante uma cruz morta O oscilador PPO de preço percentual pode ser usado da mesma forma para mostrar diferenças percentuais Observe que MACD eo PPO são baseados em médias móveis exponenciais e não Correspondem a médias móveis simples. Este gráfico mostra Oracle ORCL com a EMA de 50 dias, EMA de 200 dias e MACD 50,200,1 Houve quatro cruzamentos de média móvel em um período de 2 1 2 anos Os três primeiros resultaram em whipsaws ou maus negócios Uma tendência sustentada começou com o quarto crossover como ORCL avançado para os 20s mid Mais uma vez, crossovers média móvel funcionam muito bem quando a tendência é forte, mas produzem perdas na ausência de uma tendência. Preço Crossovers. Moving médias também pode ser usado para gerar Sinais com cruzamentos simples do preço Um sinal bullish é gerado quando os preços se movem acima da média móvel Um sinal bearish é gerado quando os preços se movem abaixo da média móvel Os crossovers do preço podem ser Combinado para o comércio dentro da maior tendência A média móvel mais longa define o tom para a maior tendência ea média móvel mais curto é usado para gerar os sinais Um olharia para o preço de alta se cruza apenas quando os preços já estão acima da média móvel mais Esta seria a negociação Em harmonia com a tendência maior Por exemplo, se o preço estiver acima da média móvel de 200 dias, os chartistas só se concentrarão nos sinais quando o preço se mover acima da média móvel de 50 dias Obviamente, uma mudança abaixo da média móvel de 50 dias Um sinal, mas tais cruzes de baixa seriam ignoradas porque a tendência maior é ascendente Uma cruz bearish sugeriria simplesmente um pullback dentro de uma tendência ascendente maior Uma parte traseira da cruz acima da média movente de 50 dias indicaria um upturn em preços e uma continuação do uptrend mais grande . O próximo gráfico mostra Emerson Electric EMR com a EMA de 50 dias e EMA de 200 dias A ação moveu acima e manteve acima da média móvel de 200 dias em agosto Houve mergulhos abaixo da EMA de 50 dias No início de novembro e novamente no início de fevereiro Preços rapidamente movido para trás acima da EMA de 50 dias para fornecer sinais de alta setas verdes em harmonia com a maior tendência de alta MACD 1,50,1 é mostrado na janela de indicador para confirmar cruzamentos de preços acima ou abaixo do EMA de 50 dias O EMA de 1 dia é igual ao preço de fechamento MACD 1,50,1 é positivo quando o fechamento está acima do EMA de 50 dias e negativo quando o fechamento está abaixo do EMA de 50 dias. Suporte e Resistência. Médias de movimento Também pode atuar como suporte em uma tendência de alta e resistência em uma tendência de baixa Uma tendência de alta de curto prazo pode encontrar apoio perto da média móvel simples de 20 dias, que também é usada em bandas de Bollinger Uma tendência de alta de longo prazo pode encontrar apoio perto da 200- Média móvel simples, que é a média móvel mais popular a longo prazo Se fato, a média móvel de 200 dias pode oferecer suporte ou resistência simplesmente porque é tão amplamente utilizado É quase como uma profecia auto-realizável. NY Composto com o movimento simples de 200 dias Ge de meados de 2004 até o final de 2008 Os 200 dias de suporte fornecido inúmeras vezes durante o avanço Uma vez que a tendência revertida com uma quebra de apoio superior dupla, a média móvel de 200 dias agiu como resistência em torno de 9500.Não esperar suporte exato e resistência Níveis de médias móveis, especialmente médias móveis mais longas Os mercados são impulsionados pela emoção, o que os torna propensos a overshoots Em vez de níveis exatos, médias móveis podem ser usados ​​para identificar apoio ou zonas de resistência. As vantagens de usar médias móveis precisam ser ponderadas contra o Desvantagens As médias móveis são tendência a seguir, ou atraso, os indicadores que será sempre um passo atrás Isso não é necessariamente uma coisa ruim apesar Depois de tudo, a tendência é o seu amigo e é melhor para o comércio na direção da tendência As médias móveis asseguram que Um comerciante está em linha com a tendência atual Mesmo que a tendência é seu amigo, os títulos passam uma grande quantidade de tempo em intervalos de negociação, que tornam as médias móveis ineficaz Ive Uma vez em uma tendência, as médias móveis mantê-lo-ão dentro, mas dar também sinais atrasados ​​Não espere vender na parte superior e comprar na parte inferior usando médias móveis Como com a maioria de ferramentas técnicas da análise, as médias móveis não devem ser usadas em seus próprios , Mas em conjunto com outras ferramentas complementares Chartists pode usar médias móveis para definir a tendência geral e, em seguida, usar RSI para definir overbought ou oversold levels. Adding média móvel para StockCharts Charts. Moving médias estão disponíveis como um recurso de sobreposição de preço na Workbench SharpCharts Usando O menu suspenso Sobreposições, os usuários podem escolher uma média móvel simples ou uma média móvel exponencial. O primeiro parâmetro é usado para definir o número de períodos de tempo. Um parâmetro opcional pode ser adicionado para especificar qual campo de preço deve ser usado nos cálculos - O para o Open, H para o High, L para o Low e C para o Close Uma vírgula é usada para separar parâmetros. Outro parâmetro opcional pode ser adicionado para mudar as médias móveis Para o passado esquerdo ou para o futuro direito Um número negativo -10 mudaria a média móvel para a esquerda 10 períodos Um número positivo 10 mudaria a média móvel para o direito 10 períodos. Médias móveis variadas podem ser sobrepostas ao gráfico de preços simplesmente adicionando outro Linha de sobreposição para a bancada Membros StockCharts podem alterar as cores eo estilo para diferenciar entre várias médias móveis Depois de selecionar um indicador, abra Opções Avançadas clicando no pequeno triângulo verde. As Opções Avançadas também podem ser usadas para adicionar uma sobreposição de média móvel a outros indicadores técnicos como RSI, CCI e Volume. Clique aqui para um gráfico ao vivo com várias médias móveis diferentes. Usando Médias Móveis com StockCharts Scans. Here são alguns exemplos de varreduras que StockCharts Os membros podem usar para varrer para várias situações de média móvel. Bullish Moving Average Cross Este exames procura ações com uma média móvel de 150 dias de crescimento simples e um cruzamento de alta da EMA de 5 dias e EMA de 35 dias A média móvel de 150 dias Está subindo, desde que ele está negociando acima de seu nível há cinco dias Uma cruz de alta ocorre quando a EMA de 5 dias se move acima da EMA de 35 dias acima da média de volume. Bearish Moving Average Cross Esta pesquisa procura ações com uma queda de 150- Dia média simples e uma baixa de 5 dias EMA e 35 dias EMA A média móvel de 150 dias está caindo, enquanto ele está negociando abaixo do seu nível cinco dias atrás Um cruzamento de baixa ocorre quando os movimentos de 5 dias EMA Abaixo da EMA de 35 dias em abo Murphy mostra como as médias móveis trabalham com Bandas de Bollinger e sistemas de negociação baseados em canais. Técnico Análise dos Mercados Financeiros John Murphy. Moving média e modelos de suavização exponencial. Como um primeiro passo para ir além de modelos de média, modelos de caminhada aleatória, e tendências lineares, padrões e tendências não sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização The A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a série temporal é localmente estacionária com uma média lentamente variável. Portanto, tomamos uma média local móvel para estimar o valor atual da média e então usamos isso como a previsão para o futuro próximo. Considerada como um compromisso entre o modelo médio eo modelo randômico-sem-deriva A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local Uma média móvel é muitas vezes chamado de uma versão suavizada da série original, porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização da largura da média móvel, podemos esperar a greve algum tipo Do equilíbrio ótimo entre o desempenho dos modelos de caminhada média e aleatória. O modelo mais simples de média é a média móvel ponderada igualmente. A previsão para o valor de Y no tempo t 1 que é feita no tempo t é igual à média simples Das últimas observações. Aqui e noutros locais, usarei o símbolo Y-hat para representar uma previsão da série de tempo Y feita na data anterior possível mais antiga por um determinado modelo. Esta média é centrada no período t m 1 2, o que implica que a estimativa de A média local tenderá a ficar aquém do verdadeiro valor da média local em cerca de m 1 2 períodos Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é m 1 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada Por exemplo, se estiver a calcular a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos de atraso na resposta a pontos de viragem. Note que se m 1, O modelo SMA de média móvel simples é equivalente ao modelo de caminhada aleatória sem crescimento Se m é muito grande comparável ao comprimento do período de estimação, o modelo SMA é equivalente ao modelo médio Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume Para ajustar o valor de ki A fim de obter o melhor ajuste para os dados, ou seja, os erros de previsão menor em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com uma caminhada aleatória , O que equivale a uma média móvel simples de um termo. O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do ruído nos dados as flutuações aleatórias, bem como o sinal local Média Se nós preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves. A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados neste Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virem até vários períodos mais tarde. Observe que a tendência de longo prazo, Previsões de longo prazo da SMA mod Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões de O modelo SMA é igual a uma média ponderada dos valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que aumenta o horizonte de previsão. A teoria estatística que nos diz como os intervalos de confiança deve ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA Seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc dentro da amostra de dados históricos Você poderia então calcular os desvios-padrão da amostra dos erros em cada previsão h E, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado. A idade média é Agora 5 períodos 9 1 2 Se tomarmos uma média móvel de 19-termo, a idade média aumenta para 10.Notice que, de fato, as previsões estão agora atrasados ​​por pontos de viragem por cerca de 10 períodos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de três termos. O modelo C, a média móvel de 5 períodos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre as médias de 3 e 9 prazos e Suas outras estatísticas são quase idênticas Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. Voltar ao topo da página. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e ignora completamente todas as observações precedentes Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de uma forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve Obter um pouco mais de peso do que o segundo mais recente, eo segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e assim por diante O simples exponencial suavização SES modelo realiza this. Let denotar uma constante de alisamento um número entre 0 e 1 Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual ie valor médio local da série como estimado a partir de dados até o presente O valor de L no tempo t é computado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este. Deste modo, o valor suavizado actual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação corrente, onde controla a proximidade do valor interpolado para o máximo A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual. De forma semelhante, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação Entre a previsão anterior ea observação anterior. Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma quantidade fracionada. É o erro feito no tempo t Na terceira versão, a previsão é um Ponderada exponencialmente a média móvel descontada com o fator de desconto 1. A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha, ela se encaixa em uma única célula e contém referências de células que apontam para a previsão anterior Observação e a célula onde o valor de é armazenado. Note que se 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória Hout growth Se 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média Retornar ao início da página. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é 1 relativa Para o período para o qual a previsão é calculada Isso não é suposto ser óbvio, mas pode ser facilmente mostrado pela avaliação de uma série infinita Por isso, a média móvel simples tendência tende a ficar para trás de pontos de viragem por cerca de 1 períodos Por exemplo, quando 0 5 o atraso é 2 períodos em que 0 2 o atraso é de 5 períodos quando 0 1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média ou seja, a quantidade de atraso, a simples suavização exponencial SES previsão é um pouco superior ao movimento simples Média de SMA, porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente --e é ligeiramente mais sensível às mudanças ocorridas no passado recente Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 0 2 ambos têm uma idade média De 5 para o da Ta nas suas previsões, mas o modelo SES põe mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e, ao mesmo tempo, não esquece completamente valores superiores a 9 períodos, como mostrado neste gráfico. Outra vantagem importante de O modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado usando um algoritmo de solução para minimizar o erro quadrático médio. O valor ótimo do modelo SES para esta série resulta Para ser 0 2961, como mostrado aqui. A idade média dos dados nessa previsão é de 1 0 2961 3 4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6 períodos. As previsões de longo prazo do modelo SES são Uma linha reta horizontal como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável e que são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para a rand Om modelo de caminhada O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA assim que a teoria estatística de modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o Modelo SES Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA 1 e nenhum termo constante conhecido como modelo ARIMA 0,1,1 sem constante O coeficiente MA 1 no modelo ARIMA corresponde ao modelo ARIMA Quantidade 1- no modelo SES Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante para as séries analisadas aqui, o coeficiente MA 1 estimado resulta ser 0 7029, que é quase exatamente um menos 0 2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA 1 com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA 0,1,1 As previsões a longo prazo serão Em seguida, ter uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA No entanto, você pode adicionar uma constante longo - tendência exponencial a um modelo de suavização exponencial simples com ou sem ajuste sazonal usando a opção de ajuste de inflação no Procedimento de Previsão A taxa de crescimento de porcentagem de inflação apropriada por período pode ser estimada como o coeficiente de declive em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em Em conjunto com uma transformação logarítmica natural, ou pode ser baseada em outras informações independentes sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo. Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de Qualquer tipo nos dados que é geralmente OK ou pelo menos não-muito ruim para 1-passo-frente previsões quando os dados é relativamente noi Sy, e eles podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima O que sobre as tendências de curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído, e se há uma necessidade de Previsão de mais de um período à frente, então a estimação de uma tendência local também pode ser um problema O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial LES que calcula estimativas locais de nível e tendência. A tendência mais simples variando no tempo Modelo é o modelo de suavização exponencial linear de Brown, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt s, é Discutida abaixo. A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em um número diferente de Formas quivalentes A forma padrão deste modelo é usualmente expressa da seguinte forma: S S representa a série suavizada individualmente obtida pela aplicação de suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por. Lembre-se que, sob simples alisamento exponencial, esta seria a previsão para Y no período t 1 Então, S indicam a série duplamente suavizada obtida pela aplicação de suavização exponencial simples usando o mesmo para a série S. Finalmente, a previsão para Y tk para qualquer K 1, é dado por. Isto produz e 1 0 ie trar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real e e 2 Y 2 Y 1 após o qual as previsões são geradas usando a equação acima Isto produz os mesmos valores ajustados Como a fórmula baseada em S e S se este último foi iniciado usando S 1 S 1 Y 1 Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt s Linear Exponencial Smoothing. Brown O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de se ajustar ao nível e tendência não é permitido variar Em Taxas independentes Holt s LES modelo aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência Em qualquer momento t, como no modelo de Brown s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T T da tendência local Aqui eles são computados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado e tendência no tempo t-1 São L t 1 e T t-1 respectivamente, então a previsão para Y t que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1 Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do É calculado recursivamente pela interpolação entre Y t e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de e 1. A mudança no nível estimado, ou seja, L t L t 1 pode ser interpretada como uma medida ruidosa do Tendência no tempo t A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L T L t 1 ea estimativa anterior da tendência, T t-1 usando pesos de e 1. A interpretação da constante tendência-alisamento é análoga à da constante de alisamento de nível Os modelos com valores pequenos assumem que a tendência muda Apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com maior assumem que está mudando mais rapidamente Um modelo com um grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência tornam-se bastante importantes quando a previsão mais de um período adiante Voltar ao topo Da página. As constantes de suavização e podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas são 0 3048 e 0 008 O valor muito pequeno de Significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa de t Ao nível local da série, a idade média dos dados que é utilizada na estimativa da tendência local é proporcional a 1, embora não exatamente igual a ela. Neste caso, que se revela ser 1 0 006 125 Este não é um número muito preciso Na medida em que a precisão da estimativa não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, por isso este modelo está em média bastante história na estimativa da tendência O gráfico de previsão Abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo de tendência SES Também, o valor estimado de é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência , Então este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis ​​para um modelo que é suposto ser a estimativa de uma tendência local Se você olho este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final do Série Wh At has happened Os parâmetros deste modelo foram estimados minimizando o erro quadrado das previsões de 1 passo, e não as previsões de longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença Se tudo o que você está olhando são 1 - passar-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências, digamos 10 ou 20 períodos Para obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele Usa uma linha de base mais curta para estimativa de tendência. Por exemplo, se escolhemos definir 0 1, a idade média dos dados usados ​​na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos Aqui está o que o gráfico de previsão parece se definimos 0 1 mantendo 0 3 Isto parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais do que 10 períodos no futuro. O que sobre as estatísticas de erro Aqui está Uma comparação de modelos f Ou os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES O valor ideal do modelo SES é aproximadamente 0 3, mas resultados semelhantes com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente, são obtidos com 0 5 e 0 2. Um Holt s linear exp suavização Com alfa 0 3048 e beta 0 008. B Holt linear alisamento exp com alfa 0 3 e beta 0 1. C Alisamento exponencial simples com alfa 0 5. D Alisamento exponencial simples com alfa 0 3. E Alisamento exponencial simples com alfa 0 2 . Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base em erros de previsão de 1 passo na amostra de dados. Nós temos que recair sobre outras considerações Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a corrente Estimativa da tendência sobre o que aconteceu ao longo dos últimos 20 períodos ou assim, podemos fazer um caso para o modelo LES com 0 3 e 0 1 Se queremos ser agnóstico sobre se há uma tendência local, então um dos modelos SES pode Ser mais fácil de explicar e dar também mais As previsões empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados se necessário para a inflação, então Pode ser imprudente extrapolar as tendências lineares de curto prazo muito para o futuro Tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido a causas variadas como a obsolescência do produto, o aumento da concorrência e desacelerações ou retornos cíclicos em uma indústria Por esta razão, A suavização geralmente desempenha melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal ingênua modificações de tendência de amortecimento do modelo de suavização linear exponencial também são frequentemente utilizados na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência A tendência de amortecimento O modelo LES pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA 1,1,2. É possível calcular intervalos de confiança arou E as previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. Cuidado, nem todos os softwares calculam intervalos de confiança para esses modelos corretamente. A largura dos intervalos de confiança depende do erro RMS do modelo, ii do tipo De alisamento simples ou linear iii o valor s da constante de suavização s e iv o número de períodos à frente que você está prevendo Em geral, os intervalos se espalham mais rápido à medida que se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando linear em vez de simples Suavização é usada Este tópico é discutido mais na seção de modelos ARIMA das notas Voltar ao topo da página.